Tensores são muito importantes em diversas áreas da física como mecânica clássica e electromagnetismo. Um vetor e um escalar são casos particulares de tensores, respectivamente de ordem um e zero.

Um objeto com componentes em um referencial e componentes em um referencial é chamado de tensor contravariente se se transforma da seguinte maneira

onde é definido como

.

É chamado de tensor covariante o objeto matemático do tipo em um referencial e componentes em um referencial que se transforma da seguinte maneira

Temos, então, que um tensor é, de forma geral, a entidade matemática do tipo em um dado referencial que se transforma para um referencial da seguinte forma

e

Um tensor é dito um tensor contravariante de ordem n (ou n vezes contravariante) onde n é o número de índices sobrescritos. Análogamente é um vetor covariante de ordem m (ou m vezes covariante) e um tensor de ordem n+m, ou um tensor n vezes contravariante e m vezes covariante.

Ou seja, tensor é um vetor sem a ponta da seta!

Por simplicidade convém denotarmos a seguinte identidade matemática

como